Addition von Binärzahlen im Zweierkompliment


Die Addition von Binärzahlen ist so ähnlich wie im Dezimalsystem. Jedoch gibt es hier nur 1 und 0.

Im Dezimalsystem gibt es auch die Form des 'Übertrags in die nächste Spalte'

Hier ein kurzes Beispiel:




8
+
1
5
=
2
3

Erst haben wir von Rechts nach Links 8+5 gerechnet. Das ist 13. Also: 3 und die 1 wird in die nächste Zeile übertragen. 1+ 1=2. Das Ergebnis ist also 23. Genauso läuft das auch im Binärsystem ab.

Hier ist dazu die entsprechende Wertetabelle:


Ü1
A
B
E
Ü2
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1

Was das?


Hier die Erklärung dazu:

(Übertrag von der vorangegangenen Zeile? Ü1) + A + B = E (Übertrag in die nächste Spalte? ja/nein (Ü2))

Beispiel Zeile 4:
Ü1=0; A=1; B=1
Ü1+A+B=E (Ü2)

 0 + 1 + 1 = 0 (1)

Beispiel Zeile 8:
Ü1=1; A=1; B=1
Ü1+A+B=E (Ü2)
1 + 1 + 1 = 1 (1)


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